【物理科普】石英钟为什么会停在“9”呢?

【物理科普】石英钟为什么会停在“9”呢?

初中阶段,我们就已经学习过“杠杆”的概念,力矩也在当时浅提过,力矩的公式为力矩=力×力臂,即M=rxF,但此处并不是简单的乘积,而是矢量叉乘。我们设r为作用点到转动轴的距离,也叫力臂,将F矢量分解后可以得知:真正起转动作用是垂直于r的分力Fy。

现象原理

由于物理学中的 引力。任何物体都会受到重力的影响,所以一定会有向下的力。当电池石英钟转动时,指针在两个力的相互作用下转动:一个力是电池的电能提供的驱动力,它的作用是驱动指针一直顺时针旋转;另一个力是手表指针的重量提供的重力,重力的方向总是垂直向下的。

石英钟依靠电力驱动,当时钟的驱动能量即将耗尽时,秒针的驱动扭矩就越来越弱。当秒针到达表盘上的9时,支点到重力方向的距离最大,即重力臂最大,所以产生的重力矩最大,秒针会停在表盘上的9。它的重力作用点也是阻力作用点。指针处阻力臂最大,秒针重力相同,所以阻力最大,即偏向9。

驱动力对应的力臂称为 驱动力臂,驱动力产生的力矩成为 驱动力矩,驱动力矩=驱动力×驱动力臂。重力对应的力臂称为 重力臂,重力产生的力矩成为 重力矩,重力矩=重力的大小×重力臂。

因为石英钟的秒针比分针和时针转得快,所以秒针在旋转中也是最容易受外力影响的。换句话说,旋转开始时,秒针先转,然后分针转,最后时针转;相反,当旋转结束时,电池的最后一点电能被秒针的旋转耗尽。

这就类似于汽车下坡时,汽车本身在重力的作用下也能下去,所以耗油量一定很小。

如果你了解指针旋转的规律和原理,你会发现指针到“9”的时候,消耗的能量是最大的,因为此时需要克服的重力是最大的。石英钟的电池逐渐耗尽时,往往会停在一个耗电量最大的地方,而这个地方就是“9”。当然也不是每次没电都停在“9”的刻度上。在某些时候,指针仍然会随机停在任何刻度上。

素材来源:中科院物理公众号

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